首先对△=b² - 4ac 进行判断，倘若△＜0，那么原方程不存在实根；一元二次方程的标准形式为 ax² + bx + c = 0，其求根公式是 x = [-b ± 根号下(b² - 4ac)]/2a 。要是△ = 0，原方程会有两个相同的解，即 x = -b/2a ；若△＞0，则 x = (-b ± 根号下△)/2a 。配方法是先将常数 c 移至方程右侧，接着把二次项系数化为 1，然后化简得到 -c/a = (b/2a)² 。
要是此式 = 0，那么原方程会有两个相同的解，为 x = -b/2a ；倘若此式＞0，则 x = [-b ± 根号下(b² - 4ac)]/2a ；直接开平方法，例如形如（x - m）² = n(n＞0），能够直接得出 x = m ± 根号 n ；因式分解法，把标准方程转化为（mx - n)(dx - e) = 0 的形式，直接求得 x = n/m 或者 x = e/d 。
只包含一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数为 2（二次）的整式方程被称作一元二次方程。一元二次方程经过整理都能够化为一般形式 ax² + bx + c = 0（a≠0） 。
其中 ax² 被称为二次项，a 是二次项系数，bx 被叫做一次项，b 是一次项系数，c 被叫作常数项。
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