排列和组合的区别

倘若从 26 个字母当中选取 5 个，进行排列的情况用 A（26,5）来表示，其意味着从 26 个字母里选 5 个并排成一列。也就是说，ABCDE、ACBDE 以及 ADBCE 等这些排列方式是彼此不同的。而组合的情况则用 C（26,5）来表示，这表明从 26 个字母中选 5 个，是没有顺序之分的。也就意味着 ABCDE、ACBDE 以及 ADBCE 等这些排列在组合的概念中是相同的。

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排列，通常而言，从 n 个不同的元素里取出 m（m≤n）个元素，依照特定的顺序排成一列，被称作从 n 个元素中取出 m 个元素的一个排列(permutation)。尤其当 m=n 时，这种排列被叫做全排列(all permutation)。排列（permutation），属于数学中的重要概念之一。有限集的子集依照某种条件的序化法排成列、排成一圈、不允许重复或者允许重复等等。从 n 个不同元素中每次取出 m（1≤m≤n）个不同元素，排成一列，称为从 n 个元素中取出 m 个元素的无重复排列或者直线排列，简称排列。从 n 个不同元素中取出 m 个不同元素的所有不同排列的数量被称为排列种数或者排列数。需要注意的是，当且仅当两个排列的元素完全相同，并且元素的排列顺序也相同，这两个排列才是相同的。例如，abc 与 abd 的元素不完全一致，它们属于不同的排列；再如 abc 与 acb，虽然元素完全相同，但是元素的排列顺序存在差异，它们同样是不同的排列。