最大公因数，又被称为最大公约数，指的是两个或者多个整数所共有的约数中最大的那个数。
最小公倍数是指几个数共同拥有的倍数被称为这几个数的公倍数，其中除 0 以外最小的那个倍数被称为最小公倍数。最小公倍数和最大公因数均为数学中的概念，而数学作为人类对事物的抽象结构和模式进行严格描述的通用手段，能够应用于现实世界中的任何问题，并且所有的数学对象本质上均是人为定义的。
1、a 和 b 的最大公约数记为(a，b)。求解最大公约数存在多种方法，常见的包括质因数分解法、辗转相除法等等。
2、最小公倍数指的是几个数共同拥有的倍数被称为这几个数的公倍数，其中除 0 以外最小的那个倍数。
1、由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。即(a，b)×[a，b]=a×b。因此，在求两个数的最小公倍数时，可以先求出它们的最大公约数，然后利用上述公式求出它们的最小公倍数。
2、例如，求[18,20]，可得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。在求几个自然数的最小公倍数时，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次类推，直至求到最后一个数为止。最终所得到的那个最小公倍数，便是所要求的这几个数的最小公倍数。示例：
3、例题 1. 两个数的最大公因数是 15，最小公倍数是 90。求这两个数分别是多少？15×1=15，15×6=90；当 a1b1 分别是 2 和 3 时，a、b 分别为 15×2=30，15×3=45。所以，这两个数是 15 和 90 或者 30 和 45。
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