高中数学复数运算公式有哪些

加法结合律：(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i 。结合律：z1 + z2 = z2 + z1 ；(z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3) 。两个复数的乘积：(a + bi)(c + di) = (ac － bd) + (bc + ad)i 。共轭复数：a + bi 和 a - bi 。复数的模：若 z = a + bi ，则∣z∣ = √（a^2 + b^2）

相关介绍：

复数中的难点

（1）复数的向量表示法的运算。部分学生对复数的向量表示掌握不佳，在灵活运用向量运算的几何意义方面存在一定困难。对此，应仔细体会复数向量运算的几何意义，并能灵活证明。

（2）复数三角形式的乘方和开方。有些学生虽然了解运算法则，但在灵活运用，特别是开方运算上存在困难，应针对此加强训练。

（3）复数的辐角主值的求法。

（4）利用复数的几何意义灵活解决问题。复数可用向量表示，且复数的模和辐角均具几何意义，理解和应用存在一定难度，应认真体会。

3. 复数中的重点

（1）理解复数的概念，明晰实数、虚数、纯虚数的区别。

（2）熟练掌握复数的三种表示法及其相互转化，并能准确求出复数的模和辐角。复数有代数、向量和三角三种表示法。尤其是代数形式和三角形式的相互转化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，属于重点内容。

（3）复数三种表示法的各类运算，运算中重视共轭复数以及模的相关性质。复数运算为复数的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点。

（4）复数集中一元二次方程和二项方程的解法。