什么是奇函数

奇函数的定义为：在函数 f(x) 的定义域内，对于任意一个 x，若满足 f(-x)= - f(x)，则该函数 f(x) 被称作奇函数。而在函数 f(x) 的定义域内，对于任意一个 x，若满足 f(-x)= f(x)，那么此函数 f(x) 则被称为偶函数。

对于函数 f(x) 定义域内的任意一个 x，若满足 f(x)=f(-x) 以及 f(-x)=-f(x)（x∈R，并且 R 关于原点对称），那么该函数 f(x) 被称为既奇又偶函数。

对于函数 f(x) 定义域内存在一个 a，使得 f(a)≠f(-a)，存在一个 b，使得 f(-b)≠-f(b)，那么此函数 f(x) 称为非奇非偶函数。

奇函数的性质如下：

1、两个奇函数相加所得的和或者相减所得的差为奇函数。

2、两个奇函数相乘所得的积或者相除所得的商为偶函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或者相除所得的商为奇函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或者相减所得的差为非奇非偶函数。