什么是秩

秩是线性代数中的一个术语。在该领域中，对于一个矩阵 A 而言，其列秩指的是 A 中线性无关纵列的最大数量。

与之相似，行秩则是 A 中线性无关横行的最大数量。对于方阵来说，其列秩和行秩始终相等，所以可以统一简称为矩阵 A 的秩。通常记作 rk(A) 或者 rankA 。若以行列式来定义：假设 A 为 m*n 矩阵。倘若 A 至少存在一个 r 阶非零子式，而其所有的 r+1 阶子式皆为零，那么就将 r 称为 A 的秩。