奇异矩阵是什么

奇异矩阵属于线性代数中的一个概念，其定义为该矩阵的秩并非满秩。

首先，要判断这个矩阵是否为方阵，也就是行数与列数相等的矩阵。倘若行数和列数不一致，那么就无需讨论奇异矩阵与非奇异矩阵。可逆矩阵实际上就是非奇异矩阵，而非奇异矩阵同样也是可逆矩阵。其具备以下特点：

1. 一个方阵为非奇异的，当且仅当其行列式不为零。

2. 一个方阵为非奇异的，当且仅当其代表的线性变换属于自同构。

3. 一个矩阵属于半正定的，当且仅当它的每个特征值大于或者等于零。

4. 一个矩阵属于正定的，当且仅当它的每个特征值都大于零。