sinx2次方的导数

以下是两种运算方法：

（sinx)' = 2sinx(sinx)' = 2sinx cosx = sin2x。

（sinx)' = [(1 - cos2x)/2]' = [1/2 - (cos2x)/2]' = 0 - (-sin2x)(2x)' = (sin2x)×2 = sin2x。

设函数 y = f(x)在点 x0 的某个邻域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 Δx 且 (x0 + Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量 Δy = f(x0 + Δx) - f(x0)。倘若 Δy 与 Δx 之比在 Δx→0 时的极限存在，那么就称函数 y = f(x)在点 x0 处可导，并且把这个极限称作函数 y = f(x)在点 x0 处的导数。