线性相关的定义

线性相关的定义是：如果向量 a、b、c 线性相关，那么其中每一个向量都可以被其他两个向量线性表出。以 a 为例，即可以写成 a=kb+lc，其中 k 和 l 都是实数，并且不同时为 0。

对于二维空间，某些向量 a、b 线性相关，则有 a=kb，k 是不为 0 的实数，这表示两个向量共线，即一个向量决定一条直线。

对于三维空间，某些向量 a、b、c 线性相关，则有 a=kb+lc，其中 k 和 l 都是实数，并且不同时为 0。这表示这些向量共面，即两不共线向量可以张成一个平面。

至于证明，只需使用线性相关的定义，以上各结论自然成立。