教育问答
arccosx 的定义域就是 x∈[-1,1]。y=arccosx 是 y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的定义域就是 y=cosx(x∈[0,π])的值域,而 y=cosx(x∈[0,π])的值域是 y∈[-...
arccosx 的定义域就是 x∈[-1,1]。y=arccosx 是 y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的定义域就是 y=cosx(x∈[0,π])的值域,而 y=cosx(x∈[0,π])的值域是 y∈[-1,1],所以 y=arccosx 的定义域就是 x∈[-1,1]。
arccos 表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作 y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
其他公式:
cos(arcsinx)=√(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
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