求矩阵的伴随矩阵

（1）若矩阵的阶数大于等于二阶：

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)。其中，x 和 y 分别代表该元素共轭位置的元素的行和列的序号，序号从 1 开始。

（2）若矩阵的阶数为一阶，其伴随矩阵为一阶单位方阵。

（3）求二阶矩阵伴随矩阵的口诀是：主对角线元素互换，副对角线元素加负号

在线性代数中，方形矩阵的伴随矩阵类似逆矩阵。二维可逆矩阵的逆矩阵与其伴随矩阵的关系仅为一个系数之差，但对多维矩阵来讲则不存在此规律。不过，即使矩阵不可逆，仍能定义其伴随矩阵，此过程并不涉及除法。

伴随矩阵在矩阵理论和线性代数中是一个基本概念，同时也是诸多数学分支研究的重要工具，而伴随矩阵的新性质也在不断被发现与研究。