连续可导的条件

1. 函数于该点的去心邻域内具备定义。

2. 函数在此点处的左导数与右导数皆存在。

3. 左导数与右导数相等。

并非所有函数皆存在导数，且一个函数亦未必在所有点上皆存在导数。倘若某函数于某一点处的导数存在，则称其在该点可导，反之则称为不可导。然而，可导的函数必定连续；不连续的函数必定不可导。

对于可导的函数 f（x），xf'（x）同样为一个函数，被称作 f（x）的导函数（简称导数）。探寻已知函数在某点的导数或其导函数的过程称作求导。实际上，求导本质上是一个求极限的过程，导数的四则运算法则亦源自极限的四则运算法则。

反之，已知导函数亦可逆向求得原函数，此即为不定积分。微积分基本定理表明求原函数与积分是等价的。求导与积分是一对相互逆的操作，它们均为微积分学中最为基础的概念。