什么矩阵是正定矩阵

实对称矩阵属于正定矩阵。

在数学的线性代数领域中，正定矩阵有时会被简称为正定阵。在该学科里，正定矩阵所具有的性质与复数范畴中的正实数较为相似。和正定矩阵相对应的线性算子为对称正定双线性形式（在复域中则对应埃尔米特正定双线性形式）。针对具体的实对称矩阵，通常通过矩阵的各阶顺序主子式是否大于零来判定其正定性；而对于抽象的矩阵，依据给定矩阵的正定性，借助标准型、特征值以及充分必要条件来证明相关矩阵的正定性。