求基本不等式常用公式和它的推广式高一的

1. 基本不等式 a^2 + b^2 ≥ 2ab 对任意实数 a、b 均成立，且仅当 a = b 时，等号成立。

其证明过程如下：由于（a - b）^2 ≥ 0 ，展开可得 a^2 + b^2 - 2ab ≥ 0 ，将 2ab 右移，便得到公式 a^2 + b^2 ≥ 2ab 。从几何意义上讲，这意味着一个正方形的面积大于或等于该正方形内四个全等直角三角形的面积总和。

它也是均值不等式 A + B + C ≥ 3׳√(A×B×C)（前提是 A、B、C 均为正数）的一种情况，令 A = 1/a 、B = 1/b 、C = ab 即可。