求阶乘的公式

阶乘的核心公式：

1. 对于任何大于 1 的自然数 n，其阶乘的表示形式为：n!=1×2×3×……×n。

2. n 的双阶乘：当 n 为奇数时，代表着不大于 n 的所有奇数的乘积，例如：7!=1×3×5×7。

3. 当 n 为偶数时，则表示不大于 n 的所有偶数的乘积（0 除外），例如：8!=2×4×6×8。

4. 小于 0 的整数 -n 的阶乘表示为：（-n）!= 1 / (n+1)!。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的乘积，而且 0 的阶乘为 1。自然数 n 的阶乘写作 n!。

在 1808 年，基斯顿·卡曼引入了这种表示方法。定义的必要性在于，正整数的阶乘属于一种连乘运算，而 0 与任何实数相乘的结果均为 0，所以依据正整数阶乘的定义无法推广或者推导出 0！=1，即在连乘的意义下无法阐释“0！=1”，为“0！”给出定义只是为了让相关公式的表述以及运算更加便捷。阶乘的计算方式是从 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4，持续乘到所需求的数，比如所需求的数是 6，那么阶乘式即为 1×2×3×…×6，得到的积是 720，720 便是 6 的阶乘。