由于 sin15°= sin(45° - 30°) = sin45°cos30° - cos45°sin30° = √2/2×√3/2 - √2/2×1/2 = (√6 - √2)/4，cos15°= cos(45° - 30°) = cos45°cos30° + sin45°sin30° = √2/2×√3/2 + √2/2×1/2 = (√6 + √2)/4，tan15°= sin15°/cos15° = (√6 - √2)/(√6 + √2) = 2 - √3。那么 sin75°= sin(90° - 15°) = cos15° = (√6 + √2)/4，cos75°= cos(90° - 15°) = sin15° = (√6 - √2)/4，tan75°= 1/tan15° = 1/(2 - √3) = 2 + √3。在锐角范围内，y = sinx 会随着 x 的增大而增大，y = cosx 会随着 x 的增大而减小。
在直角三角形中，∠α（非直角）的对边与斜边的比值被称作∠α的正弦，记作 sinα，即 sinα = ∠α 的对边/∠α 的斜边 。sinα 在拉丁文中记为 sinus。余弦（余弦函数）属于三角函数的一种。在 Rt△ABC（直角三角形）中，∠C = 90°，∠A 的余弦为其邻边与三角形斜边的比值，即 cosA = b/c，也可写作 cosA = AC/AB。余弦函数：f(x) = cosx（x∈R）。扩展资料：特殊角的三角函数值：（1）sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。
（2）sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。
（3）sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。
（4）sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。
（5）sin 90° = 1、cos 90° = 0。同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα = 1、sinα ·cscα = 1、cosα ·secα = 1；商的关系： sinα/cosα = tanα = secα/cscα、cosα/sinα = cotα = cscα/secα；和的关系：sin²α + cos²α = 1、1 + tan²α = sec²α、1 + cot²α = csc²α；平方关系：sin²α + cos²α = 1。
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