隐函数求偏导 具体过程

隐函数的表达式为 F(x, y, z) = f(x, y) - z，当对 z(x, y) 进行二阶偏导，也就是将 ∂z/∂x 和 ∂z/∂y 分别再次对 x 和 y 求偏导时，由于 ∂z/∂x 和 ∂z/∂y 均为 x 和 y 的函数，所以自然要将 Z、∂z/∂x 和 ∂z/∂y 都视作 X 和 Y 的函数。

倘若方程 F(x, y) = 0 能够确定 y 是 x 的函数，那么以这种形式所表示的函数即为隐函数。而所谓函数，指的是在某一变化过程当中，存在两个变量 x 和 y，对于某一范围内 x 的每一个值，y 都有确切的值与之相对应，此时 y 便是 x 的函数。这种关系通常以 y = f(x)，即显函数的形式来呈现。F(x, y) = 0 这样的隐函数是相对于显函数而言的。