双曲线的定义和公式是什么

双曲线的定义公式为：当焦点在 x 轴时，方程为 x²/a² - y²/b² = 1；当焦点在 y 轴时，方程为 y²/a² - x²/b² = 1。

通常而言，双曲线被定义为平面与直角圆锥面相交截成的两半所形成的一类圆锥曲线。它也可以被定义为与两个固定的点（即焦点）的距离差为常数的点的运动轨迹。这个固定的距离差是 a 的两倍，其中 a 表示从双曲线的中心到双曲线最近分支顶点的距离，a 也被称作双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，其中间点被称为中心，而中心通常处于原点的位置。