从定义上讲，空集不包含任何元素，其元素数量为 0，或者说其势为 0。在标准的自然数集合论定义当中，0 被定义为空集。然而，需要注意的是，实数 0 与空集是截然不同的概念，不能将 0 或者{0}与空集相混淆。空集指的是不含有任何元素的集合，其数学符号可以表示为空集或者{}，且空集就是不包含任何元素的集合。空集是所有集合的子集，也是任何非空集合的真子集。
空集的表示方式
1. 可以使用符号Ø或者{}来表示。
2. 请注意：{Ø}是含有一个Ø元素的集合，并非空集。
3. 在 LaTeX 中，空集的表示代码是\emptyset。
4. 0 只是一个数字，并非集合。
5. {0}是一个集合，其中仅包含 0 这一个元素。
6. Ø是一个集合，不过其中不包含任何元素。
7. {Ø}是一个非空集合，其中仅含有空集这个元素。
空集具有哪些性质
1. 对于任意集合 A，空集均为 A 的子集：∀A：Ø⊆A；
2. 对于任意集合 A，空集与 A 的并集为 A：∀A：A∪Ø=A；
3. 对于任意非空集合 A，空集是 A 的真子集：∀A，若 A≠Ø，则Ø真包含于 A。
4. 对于任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A∩Ø=Ø；
5. 对于任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A×Ø=Ø；
6. 空集的唯一子集就是空集自身：∀A，若 A⊆Ø⊆A，则 A=Ø；∀A，若 A=Ø，则 A⊆Ø⊆A。
7. 空集的元素个数（也就是它的势）为 0；
8. 特别指出，空集是有限的：|Ø|=0；
9. 对于全集而言，空集的补集为全集：CUØ=U。
10. 在集合论中，如果两个集合拥有相同的元素，那么它们相等。由此可见，所有的空集都是相等的，也就是说空集是唯一的。
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