合同矩阵怎么求

对于两个实对称矩阵 A 和 B，如果存在可逆矩阵 P，使得 A 等于 P 的转置乘以 P 乘以 B，那么矩阵 A 和 B 就被称为互为合同矩阵，并且将由 A 到 B 的这种变换称为合同变换。

合同矩阵具有如下性质：

1、若两个矩阵合同，那么它们一定都是实对称阵，答案都是符合的。

2、合同矩阵一定具有相同的特征值，即主对角线元素相等。在线性代数，尤其是二次型理论当中，矩阵间的合同关系经常被用到。两个实对称矩阵 A 和 B 是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 P，对于二次型的矩阵表示而言，进行一次非退化的线性替换，相当于将二次型的矩阵变换为一个与其合同的矩阵。