1 到 30 的平方分别如下：1² = 1，2² = 4，3² = 9，4² = 16，5² = 25，6² = 36，7² = 49，8² = 64，9² = 81，10² = 100。
11² = 121，12² = 144，13² = 169，14² = 196，15² = 225，16² = 256，17² = 289，18² = 324，19² = 361，20² = 400，21² = 441，22² = 484，23² = 529，24² = 576，25² = 625，26² = 676，27² = 729，28² = 784，29² = 841，30² = 900。平方数具有如下性质：
1. 若将平方数的概念拓展至有理数范畴，那么两个平方数的比值依然是平方数。
2. 若整数除 1 之外不存在平方数作为其因子，则将其称为无平方数因数的数。
3. 四平方和定理表明，所有正整数最多可表示为四个平方数的总和。特别需要指出的是，三个平方数的总和无法表示形如 4k(8m + 7)的数。若一个正整数能够表示为其因子中不存在形如 4k + 3 的素数的奇数次方，那么它可以表示为两个平方数的和。
4. 平方数必然不是完全数。
5. 奇数的平方除以 4 余数为 1，而偶数的平方能够被 4 整除。
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