求根公式详细推导

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一元二次方程：ax² + bx + c = 0 ，进行移项可得：ax² + bx = c ，将二次项系数化为 1 ：x² + b/a * x = c/a ，在等式两边同时加上 (b/2a)² ，则有：(x + b/a)² = (b² - 4ac)/4a² 。当 b² - 4ac ≥ 0 时，对等式两边开平方：x + b/a = ±√(b² - 4ac)/2a ，所以：x = (-b ± √(b² - 4ac))/2a 。而当 b² - 4ac < 0 时，原方程没有实数解。