此题目所涉及的是一个角的余弦平方的相关问题。
对于一个角而言,其余弦的平方具备以下性质:
其一为平方公式,即 sin²x + cos²x = 1;
其二是二倍角问题,cos²x = (1 + cos2x)/ 2 ,或者 cos2x = 2cos²x - 1;
其三,cos²x 属于偶函数,其图像关于 y 轴对称,并且为周期函数。
cos 作为三角函数,是三角形邻边与斜边的比率。在高等数学中,对 f'(sinx) 求导时,内部的 sinx 同样需要求导,会变为 f''(sinx)cosx,然后再乘以保持不变的那个 cosx,因而得到的是 cosx 的平方。