6 和 8 的最大公因数为 2 。这是因为 6 可表示为 2×3；
8 则为 2×2×2 ，所以 6 和 8 的最大公因数就是 2 。最大公因数，也被称作最大公约数、最大公因子，指的是两个或多个整数所共有的约数当中最大的那个。对于 a 和 b 的最大公约数，我们记作（a，b），同样的，a、b、c 的最大公约数则记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也采用类似的记号。
要是数 a 能够被数 b 整除，那么 a 就被叫做 b 的倍数，b 则被称为 a 的约数。约数和倍数都代表着一个整数与另一个整数的关系，是不能单独存在的。例如，只能说 16 是某个数的倍数，2 是某个数的约数，而不能孤立地讲 16 是倍数，2 是约数。
“倍”与“倍数”属于两个不同的概念，“倍”指的是两个数相除所得的商，它可以是整数、小数或者分数。“倍数”只是在数的整除范围内，相对于“约数”而言的一个数字概念，表示的是能够被某一个自然数整除的数。
在几个整数当中公有的约数，被称作这几个数的公约数；其中最大的那个，叫做这几个数的最大公约数。例如：
12、16 的公约数有 1、2、4 ，其中最大的一个是 4 ，4 就是 12 与 16 的最大公约数，通常记为（12，16）=4 。12、15、18 的最大公约数是 3 ，记为（12，15，18）=3 。
几个自然数所共有的倍数，被叫做这几个数的公倍数，其中最小的那个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4 的倍数有 4、8、12、16，……，6 的倍数有 6、12、18、24，……，4 和 6 的公倍数有 12、24，……，其中最小的是 12 ，一般记为[4，6]=12 。12、15、18 的最小公倍数是 180 。记为[12，15，18]=180 。若干个互质数的最小公倍数是它们乘积的绝对值。
在解决有关最大公约数、最小公倍数的问题时，经常会用到以下结论：
（1）倘若两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是 1 ，最小公倍数是这两个数的乘积。
例如 8 和 9 ，它们是互质数，所以（8，9）=1 ，[8，9]=72 。
（2）要是在两个自然数中，较大的数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
例如 18 与 3 ，18÷3=6 ，所以（18，3）=3 ，[18，3]=18 。
（3）两个整数分别除以它们的最大公约数，所得到的商是互质数。
例如 8 和 14 分别除以它们的最大公约数 2 ，得到的商分别是 4 和 7 ，那么 4 和 7 就是互质数。
（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
例如 12 和 16 ，（12，16）=4 ，[12，16]=48 ，有 4×48=12×16 ，即（12，16）×[12，16]=12×16 。
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