映射与函数的区别与联系

函数是一种特殊的映射，而映射则是函数的拓展，在某些情况下，两者并不做严格区分。

从对应的方式来看，二者是一致的，即“在定义域中任选一个元素，在值域中都存在唯一一个元素与之对应”，但它们的主要区别在于值域元素的类型。函数的值域是数集，集合中的元素均为数字，通常是实数。函数（function）的定义通常包括传统定义和近代定义，这两个定义在本质上是相同的，只是阐述概念的出发点有所不同。传统定义是从运动变化的角度出发，而近代定义则是从集合、映射的观点出发。在数学领域中，映射指的是两个元素集合之间元素相互“对应”的关系，属于名词。映射，或者说射影，在数学及相关领域中常常与函数等同。基于这种情况，部分映射相当于部分函数，而完全映射则相当于完全函数。