91 属于合数。所谓合数，即大于 1 的正整数，能够被除 1 与自身之外的数整除。而 91 能够被 7 和 13 整除，所以它是合数。质数则指仅能被 1 和自身整除的正整数。倘若一个数能被其他数整除，那么它就并非质数。要判断一个数是否为质数，可以运用试除法。试除法是从 2 起始，依次除以 2 及以上的正整数，若能整除则不是质数。在 91 这个例子中，7 和 13 是两个能够整除 91 的数，因此它不是质数，而是合数。
质数也被称作素数。一个大于 1 的自然数，除 1 和其自身外，无法被其他自然数整除的数被称为质数；反之则称为合数（规定 1 既非质数也非合数）。
质数的数量是无穷尽的。欧几里得的《几何原本》中存在一个经典的证明。其运用了证明常用的手段：反证法。
具体的证明如下：假设质数仅有有限的 n 个，按从小到大的顺序依次排列为 p1，p2，……，pn，设 N = p1×p2×……×pn。若 N + 1 为素数，那么 N + 1 必然大于 p1，p2，……，pn，所以它不在那些假定的素数集合当中。
倘若 N + 1 为合数，由于任何一个合数都能够分解为几个素数的乘积；而 N 和 N + 1 的最大公约数是 1，所以不可能被 p1，p2，……，pn 整除，所以该合数分解所得的素因数肯定不在假定的素数集合当中。
因此不管该数是素数还是合数，都意味着在假定的有限个素数之外还存在其他素数。所以原本的假设无法成立。也就是说，素数有无穷多个。
方法一：儿歌记忆法（一）
（二、三、五、七和十一）（十三后面是十七）（十九、二三、二十九）（三一、三七、四十一）（四三、四七、五十三）（五九、六一、六十七）（七一、七三、七十九）（八三、八九、九十七）
方法二：儿歌记忆法（二）
（二、三、五、七和十一）（十三后面是十七）（还有十九别忘记）（二三，二九，三十一）（三七，四一，四十三）（四七，五三，五十九）（六一，六七，七十一）（七三，七九）（八三，八九）（九十七）
方法三：口诀记忆法
二，三，五，七，一十一；一三，一九，一十七；二三，二九，三十七；三一，四一，四十七；四三，五三，五十九；六一，七一，六十七；七三，八三，八十九；再加七九，九十七；
25 个质数不能少；百内质数心中记。
1、所有大于 2 的偶数均为合数。
2、所有大于 5 的奇数中，个位为 5 的都是合数。
3、除 0 以外，所有个位为 0 的自然数皆为合数。
4、所有个位为 4，6，8 的自然数都是合数。
5、最小的（偶）合数是 4，最小的奇合数是 9。
6、每一个合数都能够以唯一的形式写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)
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