什么是函数的拐点

当函数 y = f(x) 在 c 点具备可导性，并且在 c 点的一侧呈现凸性，而另一侧呈现凹性时，我们就称 c 为函数 y = f(x) 的拐点。

对于区间 I 上的连续曲线 y = f(x)，我们能够按照如下的步骤来判别其拐点：（1）求出 f''(x)；（2）令 f''(x) = 0，解出此方程在区间 I 内的实根，并找出在区间 I 内 f''(x)不存在的点；（3）针对（2）中所求出的每一个实根或者二阶导数不存在的点 x0，对 f''(x) 在 x0 左右两侧邻近的符号进行查验。当两侧的符号相反时，点（x0, f(x0)）就是拐点；当两侧的符号相同时，点（x0, f(x0)）则不是拐点。